O pravdě už tu bylo myslím napsáno několikero úvah, jednu jsem dokonce zadávala i já, zhruba před rokem a půl, ovšem já se držela spíše filosofů. Je pravda, že takhle matematicky jsem to nikdy nepojímala, ale je to určitě zajímavé a své příznivce a zastánce si bezesporu Tvé pojetí najde. Děkuji za toto vyjádření.

Nejde ani tak o matematické, jako spíš přísně vědecké pojetí, prosté vzletných frází a odběhů k pragmatickým dopadům.

K těm třem vzorcům: první je skutečně zřejmý. ;)
Druhý - mám to chápat tak, že a(n) je posloupnost čísel a a(n+1) dostanu tak, že k a(n) přičtu libovolné (teď nevím, jestli přirozené nebo reálné, ale z kontextu to vypadá, že všude jsou jen přirozená) číslo z intervalu <5;10>? U třetí to samé, jen z intervalu <5;∞>?
Možná to moc formalizuju, ale tak, jak je to zapsané, vzbuzuje dojem, že v druhém a třetím zápisu je a(n) posloupnost nikoli čísel, ale intervalů, přičemž předpokládáme, že operace jejich sčítání je jednoznačně definovaná (<a;b> + <c;d> = <a+c;b+d> , a nechť je "konečné číslo" + ∞ = ∞, jak se to definuje v matematické analýze) - potom by (v obou případech) však celá posloupnost (intervalů) byla určena jednoznačně a "vesmír by zase smysl měl". Z tvých poznámek u druhého zápisu vyplývá, že a(n) je "nejednoznačná" posloupnost čísel - ve skutečnosti to, co tu je jednoznačně určené, je aspoň množina všech takových posloupností - tu lze ovšem snadno vyjádřit pomocí těch intervalů, prostě n-tý prvek množiny, číslo a(n) patří do intervalu a(n). Z poznámky ke třetímu zápisu ale zase pro a(n) plyne, že je posloupností intervalů, která vzhledem k výše napsanému odpovídá tomu, že a(1) = <5;∞). Tak jak je to tedy? :D

Snad tak, že chápeme-li to jako posloupnost čísel, dobereme se jen toho neuchopitelného chaosu, ale pokud jako posloupnost intervalů, pak konečně najdeme onen "skrytý" smysl a řád?

Ano, fakt jsem to myslel tak, že se jedná o libovolné (a obor je irelevantní, prostě platí jen (č<MAX) AND (č>MIN)). <a;b> + <c;d> = <a+c;b+d> je sice pravda, ale musíme si uvědomit, že v mém případu funguje trochu jiný algoritmus uvažování, než s jakým počítáš teď. Ty uvažuješ toto:

1. Máme X.
2. Přičteme interval.
3. Máme "rozšířený" interval.
4. Opakujeme 1., s tím, že X = onen interval.

Ovšem zde přičítáme nikoliv "obor hodnot", nýbrž "hodnotu", tedy:

1. Máme X.
2. Máme interval.
3. Z intervalu zvolíme náhodnou hodnotu.
4. Hodnotu k X přičteme.
5. Opakujeme 1., s tím, že X = ona hodnota.

Nicméně, nešlo zde ani tak o čísla, na těch se tento způsob uvažování akorát nejlépe ukazuje. A právě, že jsem se nechtěl dobrat neuchopitelného chaosu, chtěl jsem ukázat, že i X + <5;10> je vlastně řádem.

Resp. imanentním se jeví druhý postup (proto se to zdá chaotické) a pouze inteligibilně je možno uchopit pravou podstatu, tj. algoritmus první. Hlavní myšlenkou bylo, že "náhoda s mantinely je spíše řádem než chaosem".

Jakube, axiomy ti moc asi nejdou. Učil jsem teď na Mendelově gymnáziu dva měsíce a můžeš být rád, že jsme se nepotkali ve třídě. Tvé teze jsou plné omylů. A nejen ve filozofickém smyslu, ale také v logickém, což je o to pregnantnější, protože to dokládáš matematicky.

A co jsi tam učil? Matematiku?? To bych ani do tebe neřek... :)

matematická logika je neslučitelná se zde uveřejněnou prezentací

Nu ano, uznávám, je možné, že prostě jen užívám nepřesného slova. V rámci této úvahy je axióm definován jako něco "pravdivého bez potřeby dokazování". Uvažte toto a najděte mi chybu - konkrétní.

Nicméně, tak je axióm vlastně vskutku definován, čili nevidím problém.

Výtka bez argumentů je irelevantní.

Ještě malou poznámečku: "Klást rozum, (...), nad víru, je samozřejmě správné" - plně s tím souhlasím, ale přijde mi, že takhle napsané to vyzní i trochu dogmaticky, jakoby se tu totiž právě věřilo tomu, že je správné rozum nadřazovat nad víru.