.: Rubriky
plus 1) Poezie a próza
plus 2) Hudba
plus 3) Galerie
mínus 4) Film
mínus 5) Divadlo
plus 6) Věda a technika
plus 7) Mozaika (ostatní)
plus 8) Projekty POSTŘEHU

 .: Chci...
... se stát autorem
... znát lidi kolem Postřehu
... sponzorovat Postřeh
... vložit/upravit článek
Boží Dar
 .: Free MP3 album!
Vinylová budoucnost 2008 Vinylová budoucnost 2007

 .: Články podle data
<<  Prosinec  >>
PoÚtStČtSoNe
     1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31       

 .: Online
Stránku si právě čte 13 lidí.
 .: Informace
magazín Postřeh
ISSN 1803-5639
Národní knihovna ČR:
001686222
TOP 15, Fotogalerie
Chata v České KanaděChataUbytování velkých skupinPenzion v Jižních ČecháchPenzion v KunžakuRybařeníJižní ČechyPenzion StrmilovKomorníkChata u rybníka KomorníkaUbytování Česká KanadaKomorníkUbytování v Jižních Čechách
 .: Login

Jméno (přezdívka)
Heslo


Registrace nového čtenáře

Logaritmus je takové mírně záhadné zvíře...

Ivo-Hary - Blog - 19. 01. 2007 - 9391 přečtení

male-log.JPGaneb jak jsem se jedné zoufalé studentce pokoušel přiblížit matematiku z lidské stránky. Možná zaujme nejen studenty lopotící se s učivem.


 Rozhodl jsem se napsat Ti takové stručné pojednání o logaritmech. Myslím že jsou Ti známé pojmy jako základ a hodnota logaritmu, jestli je nechápeš plně v jejich významu, to vůbec na věci nevadí.

Především, neexistuje logaritmus jako číselná hodnota sám o sobě. Logaritmus je vlastně vztah dvou čísel (za laskavého přispění třetího). Když se zamýšlíme nad logaritmy, musíme vidět stále dvojice čísel, které se pomyslně drží za ručičku – jenže ony se nedrží přímo, mezi jejich ručičkami je natáhnutý provázek, kterého se obě čísílka ve dvojici pevně drží. Tím provázkem je hodnota toho třetího mlčenlivého vzadu (spíše pod čarou), kterému se říká základ logaritmické funkce, resp. základ číselných logaritmů. A jak se tak dvojice čísílek drží každá svého ze dvou konců jejich provázku, jsou všechny tyto provázky dvojic navázány na jednu dlouhou šňůru, probíhající mezi dvojicemi a formující je do dvou zástupů jako děti na procházce mateřské školky. Tou šňůrou je tedy logaritmická funkce o daném číselném základu logaritmování, který je obsažen v každém provázku, kterého se drží vždy jedna dvojice čísel. Těm napravo (za zápisem log) říkáme „logaritmované číslo“ a těm nalevo (kterým se rovná celý ten výraz obsahující zkratku log) říkáme „hodnota logaritmu logaritmovaného čísla“ – takhle vzletně teda ne, stručně jen „hodnota logaritmu čísla“ nebo jen „logaritmus čísla“ – podstatné je to „čísla“ na konci. No a kam se nám poděl „základ“ – byl zamlčený záměrně, aby to nepůsobilo tak bizarně, tedy „logaritmované číslo“ zůstává, ale to druhé je „hodnota logaritmu s určeným základem, patřící logaritmovanému číslu“, stručně tedy „logaritmus o tomto základu z daného čísla“…

Kdybych to ještě přiblížil příkladem, nad kterým jsem přemýšlel ráno cestou do práce, tak si představ společnost, kterou tvoří stejný počet mužů a žen stejného věku, kteří po dvojicích uzavírají manželství a každá rodina má dvojčata, kluka a holku, taky všichni najednou : ). Potom logaritmus je rodinný vztah mezi dvěma lidmi, který je řadí do dvojic, kdy jeden je dané číslo a druhý je k němu přiřazený vztahem. Druh vztahu – to je obdoba základu logaritmu. Třeba vztah „otec syna“ je takovým základem – jako logaritmované číslo jsou všichni kluci, a výsledkem logaritmování jsou jejich otcové. Jiný základ může být „syn matky“ a tak podobně, vždy dostaneš řadu dvojic, ve kterých je každá spojená podle jednotného pravidla.

Tak pokud máš zvolený nějaký základ, určuje Ti závazně dvojice čísel, kterým říkám „logaritmované číslo“ a druhému „hodnota logaritmu čísla při určeném základu“, nebo stručně „logaritmus čísla při základu …“

Ještě bych nakonec připomněl definici logaritmu, která je okouzlující tím, že se točí dokolečka jako pes za svým vlastním ocasem : ):

„Logaritmus daného čísla při určeném základu je číslo přiřazené tak, že když tímto logaritmem umocním určený základ logaritmů, dostanu právě toto předem dané číslo“

Pěkné, což? : - D !

napier.jpg

Tak tenhle pán za to asi mů�e.

John Napier, autor přelomového díla "Podivohudná tabulka logaritmů" 


Pro ohodnocení článku musíte být registrovaným čtenářem  [Akt. známka: 0 / Počet hlasů: 0]

 
Informační e-mail Upozornit emailem     Vytisknout článek Vytisknout článek

Výpis komentářů:
Komentář ze dne: 19.01.2007 11:39:16     Reagovat    Nový komentář
Autor: neregistrovaný - Harr (Harr@atlas.cz)
Titulek:
Víš Harry,přečetla jsem si se zájmem Tvé vysvětlení logaritmů.Maně vzpomínám,jak jsem taktéž nevěděla při návratu do školy po dlouhotýdenní nepřítomnosti,která bije,když jsem zjistila,že se v matematice vesele logaritmuje.Nikdo mi to takhle nevysvětlil a ani nevím,zda bych to tehdy,při tomto Tvém vysvětlení,pochopila,ale měla jsem maminku,která byla jazykář a otce matematika každým coulem.Kdo myslíš,že mi vysvětlil logaritmy?
No přece maminka.A umím je dodnes.Ale abych neodbočovala,Tvé vysvětlení je velmi pěkné, podané s dávkou humoru a to se velmi cení.

Komentář ze dne: 19.01.2007 13:32:37     Reagovat    Nový komentář
Autor: [Bell] - Běla Polášková (bela2006@volny.cz)
Titulek:
:-)) díky tomu, že teď již třetím rokem doučuji obden dceru mé sousedky (která loni zemřela), dokonalé kopyto na matiku, ale pod mým vedením máme za dvě (dmu se pýchou) - jsem si opět připoměla takové disciplíny jako dělení mnohočelnu mnohočlenem, aritmetické a geometrické posloupnosti, kvadratické rovnice a pod. Jesli by ovšem pochopila tebou podané vysvětlení co je to logaritmus silně pochybuji :-)). Je to pochopitelné pro někoho kdo ví která bije (nevynechal předcházející učivo) - z tohoto úhlu pohledu je to skvěle vysvětlené - tedy pouze za přepokladu, že víš, že logaritmus je matematický pojem a nežere trávu. Moc pobavilo :-), dobře se to četlo.

Komentář ze dne: 19.01.2007 15:30:43     Reagovat    Nový komentář
Autor: [Hill] - Jaroslav Ferst (@centrum)
Titulek: asi ne
No nevím, popis se mi líbí, ale, možná proto, že s logaritmy pracuji víckrát týdně, bych je podle něj nepochopil. Ale to je prý typická deformace každého, kdo je aspoň z poloviny zvládá. Logaritmem nedotčenému i tohle třeba pomůže.
Je to dobrý.

Komentář ze dne: 19.01.2007 19:01:04     Reagovat    Nový komentář
Autor: neregistrovaný - kainová (@)
Titulek:
Profesor řekl, že kdo bude mít ze čtvrletky mín jak 3 body nemá v ústavu co dělat...haha...šáteček a páá...myslíte, že ze mě bude hezká cukrářka???mimochodem logaritmy byly to nejmenší...

Komentář ze dne: 19.01.2007 21:01:43     Reagovat    Nový komentář
Autor: neregistrovaný - makretka (@)
Titulek:
Nikdy jsem matice moc nerozuměla, já byla dycky na češtinu, dějepis, prostě humanitní vědy...a s matikou jsem bojovala a bojuji dodnes (doufám, že nebudu mít státní maturity - jinak asi proletím a budu mít jen základní vzdělání;)
Jinak markét k těm bodům - já měla ze 14 jen 1, takže už v našem ústavu nemám co dělat dávno:D a logaritmy byly hlavním tématem v té práci:D
Jinak fajn Harry:)

Komentář ze dne: 20.01.2007 11:06:59     Reagovat    Nový komentář
Autor: [GreenEyes] - GreenEyes (tkuncová@inbox.ru)
Titulek:
Tak ja jsem matice vzdy rozumela, ale samozrejme si z ni spoustu veci nepamatuji - vcetne logaritmu. Ovsem prectu-li zaverecnou definici: "Logaritmus daného čísla při určeném základu je číslo přiřazené tak, že když tímto logaritmem umocním určený základ logaritmů, dostanu právě toto předem dané číslo“, pak se domnivam,ze je-li napr. 64 logaritmovane cislo a 4 zaklad, pak je logaritmem 3. Jinymi slovy logaritmované cislo (64) je treti mocninou (logaritmem) zakladu (4).
Pokud tomu tak neni, tak pozaduji vysvetleni! -)
A pokud tomu tak je, tak bych rekla, ze tato definice je naprosto postacujici.
Kdyby se mi ovsem nekdo pokousel vysvetlovat logaritmy (ci patogenezi nejake choroby - to je jedno) tak, jak je nastineno ve clanku, tak bych nepochopila lautr nic. Plati stare zname slavne: "Nejvice informace obsahuji nejkratsi vzorce. Uplne nejvic pak "ano" ci "ne" (matematicky vyjadreno "0" nebo "1", resp. "+" nebo "-") (N.Wiener, zakladatel kybernetiky).

  
Komentář ze dne: 21.01.2007 22:51:52     Reagovat    Nový komentář
Autor: neregistrovaný - Ivo Hary z Náchoda (@fofr)
Titulek: hi hi :)
Ano Táničko se Zelenýma Očima, definici jsi vzala za ten jedině správný konec, log/4/ 64 = 3 opravdu.
Článeček nemínil nijak suplovat odborný text se vzorci, kterého měla zmíněná studentka k dispozici jistě několik habadějů, ale pokusit se o něco navíc, co je nad vzorci.

    
Komentář ze dne: 21.01.2007 23:10:31     Reagovat    Nový komentář
Autor: [GreenEyes] - GreenEyes (tkuncová@inbox.ru)
Titulek: Re: hi hi :)
Tak to jsem rada, Hary, ze se mi schopnost logickeho uvazovani nevytratila...
Clanecek je sice roztomily, ale jako ucebni pomucku bych ho nebrala... Ale tesim se na Tvoje dalsi. -) Dobrou noc.

Komentář ze dne: 22.01.2007 16:49:26     Reagovat    Nový komentář
Autor: neregistrovaný - kainová (@)
Titulek:
Logické uvažování? Ha tak já ho asi fakt nemám...sakra a já tak tajně pořád doufala:D hm...no a kdyby vás to zajímalo na vysvědčení se mi bude skvět jako neohavnější polní květ 4 z matiky:)) Miluju ten předmět....



 .: Služby & akce PT




 

 

(c) Postřeh team 2001 - 2009        postaveno na českém opensource redakčním systému phpRS

 

fotografie

|

grafika

|

hudba

|

literatura

|

umění

|

galerie

|

poezie

|

gramodeska

|

ars polyri

|

věda

|

elektro

|

technika

|

radio

|

bastlení

|

konstrukce

|

schémata

optimalizace PageRank.cz