Na základě zkušeností s provozem kořistních motorových lokomotiv řad T 334.0, T 333.1 či některých T 200.2 byl postupně zadán českému průmyslu mimo jiné i požadavek na motorovou lokomotivu pro posun v menších vlakotvorných stanicích, která by v provozu nahradila malé čtyřnápravové parní lokomotivy. ČSD požadovaly lokomotivu s hydraulickým přenosem výkonu, který však tehdy byl pro naše lokomotivky něčím zcela novým. Pro novou lokomotivní řadu byl zvolen typ naftového motoru 12 V 170 DR. První prototyp byl navržen ve druhé polovině roku 1954 v ČKD typového označení 435 CN 400, přičemž vyrobeny měly být dva prototypy. První o hmotnosti 14 tun na nápravu měl být označen řadou T 304.0, druhý s větší hmotností 16 tun na nápravu dosaženého přidáním balastu a ten měl být označen řadou
T 306.0. Výrobu prototypů ČKD začala až v polovině roku 1957.

Lokomotiva T 306.0501 byla vyrobena v červnu roku 1957 pod výrobním číslem ČKD 3802 a byla nasazena do zkušebního provozu přímo v závodě po technicko-bezpečnostní zkoušce dne 29.11.1957 a dne 3.3.1958 pak byla definitivně předána do provozu na tovární vlečce podniku ČKD Sokolovo. V letech 1957 a 1958 byla lokomotiva také několikrát zkoušena v provozu u ČSD, především v Praze. Z podnikové vlečky ČKD byl ještě v šedesátých  letech minulého století prototyp T306.0501 prodán podniku Karborundum v Benátkách nad Jizerou, kde jezdil až do druhé poloviny sedmdesátých let minulého století. Lokomotiva pak v podniku stála odstavena dalších téměř 10 let, než byla  sešrotována.

Lokomotiva T 304.001 výrobní číslo 3803 byla dokončena na konci srpna roku 1957 a technicko-bezpečnostní zkoušku vykonala dne 17.12.1957. Zkoušky druhého prototypu i jeho počáteční nasazení na vlečce ČKD bylo stejné jako u prvního prototypu a některých zkoušek se dokonce účastnily oba stroje společně. 21.9.1958 byla lokomotiva T 304.001 předána do provozu na vlečce ČKD Stalingrad. Lokomotiva byla z provozu vyřazena počátkem sedmdesátých let minulého století a i potom byla k vidění na vlečce ve Vysočanech. Sešrotována byla v roce 1977 v hostivařském kovošrotu.

Lokomotiva typu 1435 CN 400 byla řešena jako kapotová s kabinou obsluhy umístěnou na konci hlavního rámu. Pod kapotou byl naftový motor typu 12 V 170 DR, nastavený na výkon 400 koní při 1360 otáčkách za minutu. Na výstupním hřídeli motoru byl setrvačník s pružnou spojkou, která přenášela točivý moment na vstupní hřídel hydraulické dvouměničové převodovky typu H 350L. Z této převodovky byl výkon dále přenášen přes zubovou spojku na mechanickou převodovku, na jejíž výstupu byl jalový hřídel, pohánějící pomocí spojnic všechny tři spřažené nápravy lokomotivy. Mechanická převodovka zajišťovala pomocí vloženého reverzního zařízení také změnu směru jízdy. Reverzní zařízení se ovládalo lektropneumaticky.

Kromě motoru a obou převodových skříní byl pod kapotou lokomotivy ještě chladící blok pro vodu a olej motoru včetně ventilátoru, chladič oleje pro hydraulickou převodovku, kompresor W 115/80 poháněný klínovými řemeny od pružné spojky naftového motoru. Dále pak dynamo pro napájení dobíjení a osvětlení, mazací lis, naftová nádrž a vyrovnávací vodní nádrž chladícího okruhu. Rám lokomotivy byl svařený z plechových postranic vyztužených svislými a vodorovnými příčkami. Dynamo lokomotivy bylo typu NG M 3 poháněné klínovými řemeny od klikového hřídele a mělo vlastní ventilaci. Regulátor nabíjení byl typu ERA. Spouštění motoru obstarávaly dva elektrické spouštěče na napětí 24 V, které motor roztáčely přes hydraulickou převodovku. Brzdový "systém" lokomotivy sestával z tlakové brzdy soustavy Westinghouse a ruční vřetenové brzdy. Vzduchojemy byly zavěšeny pod ochozy v přední části rámu. Vytápění stanoviště strojvedoucího a temperování motoru a převodové skříně zajišťovala kamna na uhlí umístěná zhruba uprostřed lokomotivy pod pravou plošinou. Mezi pláštěm kamen a stěnami topeniště byl vodní prostor, který byl připojen na potrubí vodního okruhu lokomotivy.